Обчислення дробів (раціональних чисел) з дробами

Бізнес

За допомогою модуля fractions стандартної бібліотеки Python можна виконувати обчислення з дробами (раціональними числами).

Тут пояснюється наступне.

  • Конструктор дробу
  • Отримати значення чисельника та знаменника у вигляді цілих чисел
  • Обчислення та порівняння дробів (раціональних чисел)
  • Перетворення дробів у десяткові (float)
  • Перетворення дробу в рядок (str).
  • Отримайте наближення раціонального числа

Конструктор дробу

Існує кілька способів створити екземпляр Fraction. У всіх випадках дріб автоматично ділиться на дроби.

Укажіть чисельник і знаменник як цілі числа

Укажіть чисельник і знаменник у вигляді цілих чисел відповідно. Якщо знаменник пропущено, вважається, що він дорівнює 1.

from fractions import Fraction

print(Fraction(1, 3))
# 1/3

print(Fraction(2, 6))
# 1/3

print(Fraction(3))
# 3

десятковий дріб(float)

Якщо передається дробове значення, воно перетворюється на дріб.

print(Fraction(0.25))
# 1/4

print(Fraction(0.33))
# 5944751508129055/18014398509481984

Якщо ви хочете наблизитися, вказавши максимальний знаменник, скористайтеся методом limit_denominator(), описаним нижче.

рядок символів(str)

Якщо передається рядкове значення, воно перетворюється на дріб.

print(Fraction('2/5'))
# 2/5

print(Fraction('16/48'))
# 1/3

Отримати значення чисельника та знаменника у вигляді цілих чисел

Атрибути типу Fraction дозволяють отримати цілі значення для чисельника і знаменника відповідно. Їх неможливо змінити.

  • numerator
  • denominator
a = Fraction(1, 3)
print(a)
# 1/3

print(a.numerator)
print(type(a.numerator))
# 1
# <class 'int'>

print(a.denominator)
print(type(a.denominator))
# 3
# <class 'int'>

# a.numerator = 7
# AttributeError: can't set attribute

Обчислення та порівняння дробів (раціональних чисел)

Арифметичні оператори можна використовувати для обчислення додавання, віднімання тощо.

result = Fraction(1, 6) ** 2 + Fraction(1, 3) / Fraction(1, 2)
print(result)
print(type(result))
# 25/36
# <class 'fractions.Fraction'>

Також можна використовувати оператори порівняння.

print(Fraction(7, 13) > Fraction(8, 15))
# True

Перетворення дробів у десяткові (float)

Може перетворювати з дробів у десяткові за допомогою float().

a_f = float(a)
print(a_f)
print(type(a_f))
# 0.3333333333333333
# <class 'float'>

При обчисленні з десятковим числом воно автоматично перетворюється на тип з плаваючою точкою.

b = a + 0.1
print(b)
print(type(b))
# 0.43333333333333335
# <class 'float'>

Перетворення дробу в рядок (str).

Щоб перетворити в рядок, використовуйте str().

a_s = str(a)
print(a_s)
print(type(a_s))
# 1/3
# <class 'str'>

Отримайте наближення раціонального числа

Апроксимацію раціонального числа можна отримати за допомогою методу limit_denominator() типу Fraction.

Повертає раціональне число (дріб), знаменник якого менший або дорівнює аргументу max_denominator. Якщо пропущено, max_denominator=1000000.

Приблизні ірраціональні числа, такі як пі та число Неп’є e

pi = Fraction(3.14159265359)
print(pi)
# 3537118876014453/1125899906842624

print(pi.limit_denominator(10))
print(pi.limit_denominator(100))
print(pi.limit_denominator(1000))
# 22/7
# 311/99
# 355/113

e = Fraction(2.71828182846)
print(e)
# 6121026514870223/2251799813685248

print(e.limit_denominator(10))
print(e.limit_denominator(100))
print(e.limit_denominator(1000))
# 19/7
# 193/71
# 1457/536

Перетворіть кругові десяткові дроби

a = Fraction(0.565656565656)
print(a)
# 636872674577009/1125899906842624

print(a.limit_denominator())
# 56/99

a = Fraction(0.3333)
print(a)
# 6004199023210345/18014398509481984

print(a.limit_denominator())
print(a.limit_denominator(100))
# 3333/10000
# 1/3